北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》公开课教案下载

北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》公开课教案优质课下载

教学设计

第一环节：前置诊断，开辟道路

活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式

1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？

2、计算：

（1） （2）

3、写一个多项式，并说明它的次数和项数.

第二环节：创设情境，自然引入

活动内容：延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 的空白，这幅画的画面面积是多少？

先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

同学之中主要有两种做法：

法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为 ；

法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为

教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出 = 这个等式.

引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得 = ，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到 = ，即 =

由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.

第三环节：设问质疑，探究尝试

活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：

问题1： 及 等于什么？你是怎样计算的？

问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？

要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流.

问题1有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程.

问题2多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：