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七年级下册（2012年12月第1版）《单项式乘以多单项式》公开课教案优质课下载
经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
【情感态度】
在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.
【教学重点】
会进行单项式与多项式的乘法运算.
【教学难点】
灵活运用单项式乘以多项式的运算法则.
教学过程
一、情景导入，初步认知
1.如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？
2.计算：
3.写一个多项式，并说明它的次数和项数.
【教学说明】
首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动1、2来进行回顾十分必要.
问题3的设置为今天的新课学习奠定基础.
二、思考探究，获取新知
探究：宁宁作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 EMBED Equation.DSMT4 xm的空白，这幅画的画面面积是多少？
先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程.
同学之中主要有两种做法：
法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为x(mx- EMBED Equation.DSMT4 x)；
法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为mx2- EMBED Equation.DSMT4 x2.
教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出x(mx- EMBED Equation.DSMT4 x)= mx2- EMBED Equation.DSMT4 x2这个等式.
引导学生观察这个算式，并思考两个问题：
式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？
学生不难总结出：式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得x（mx- EMBED Equation.DSMT4 x）=x·mx-x· EMBED Equation.DSMT4 x，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x·mx-x· EMBED Equation.DSMT4 x=mx2- EMBED Equation.DSMT4 x2，即x（mx- EMBED Equation.DSMT4 x）=mx2- EMBED Equation.DSMT4 x2.