北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》精品优质课教案设计

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知识与技能：了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.　

过程与方法：1.理解单项式与多项式相乘的算理，明确结果中各项的符号及最终结果和的形式，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

2.在探索单项式乘单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力.

情感态度与价值观：从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐.

教学重难点

教学重点：能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；

教学难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．

教学过程

一、知识回顾

我们前面已经学习了整式的乘除的一些运算，上节课又学习了单项式与单项式相乘.现在我们回忆一下运算法则：

单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

二、引入新课

某市为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.

你能够表示出这块矩形空地的面积吗?

探究：（1）a x (x2 + x ) (2) mn(m2-n)

思考：单项式乘以多项式怎样计算？

新知学习:

单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

m(a+b+c)=ma+mb+mc

例1、计算：

(1）（－4 x2）·（3 x +1）

解：（1）原式=（-4 x2）·（3 x）+（-4 x2）·1

=（-4×3）·（x2·x）+ （-4 x2）

=-12 x3 - 4 x2

单项式与多项式相乘时，分两个阶段：