北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》优质课教案设计

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二、教学任务分析：

教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、验证单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能运用法则进行计算并解决实际问题.

单项式乘以多项式虽是本节课的新内容，但是学生结合上一节课的学习经验，类比数的乘法分配律，很容易将它转化为单项式乘单项式，新知变旧知.因此本节课应关注学生对算理的理解，发展学生有条理的思考及语言表达能力.具体教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.

2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.

教学设计分析：

本节课共设计了七个环节：创设情境，引入新知——明确目标，有的放矢——小组合作，探究新知——学以致用，应用新知——闯关抢答，巩固提升——课堂总结，回顾新知——布置作业，巩固新知。

第一环节：创设情境，引入新知

活动内容：

教师设置孙悟空送紫依仙女年画的情境，同时让学生观察这幅画，说出观察到了什么？教师提出问题，请大家帮助孙大圣求出这幅画的画面面积是多少？

先让学生独立思考，再组内交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？

同学之中主要有两种做法：

法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为 EMBED Equation.3 ；

法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为 EMBED Equation.3

教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 这个等式.

引导学生观察这个算式，并思考两个问题：

式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？

学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.

活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 这个等式.教师再引导学生运用乘法分配律、同底数幂乘法的性质说明上述等式成立的原因，由此引出新课.

实际教学效果：这个问题让学生独立思考之后，全班交流.在这一问题的解决过程中学生可以体会到通过不同方法求同一图形面积就可以得到一个等式，而这种方法在后面的乘法法则探索中将一直沿用.

第二环节：明确目标，有的放矢。

活动内容：教师出示本节课学习目标。

1.会进行单项式与多项式的乘法运算.