北师大2011课标版《单项式乘以多单项式》优质课教案下载

一、学情分析

在前面的学习中，学生已了解了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等整数指数幂的运算，具备了类比有理数运算进行整式运算的能力.更重要的是，同学们在小学就已学过乘法分配律，上一课时了解了单项式相乘的意义，为本节内容奠定了充足的知识基础.另一方面，学生在学习活动中，已体会了转化思想在解决新问题的重要作用，且有过合作交流，具备了一定的活动经验.但有些学生在法则应用中时有差错，符号未能完全准确处理，计算效率稍低，所以应关注学生的个性差异，注意引导同学们对算理的理解，不断提高计算能力.

二、教学内容分析

本节课的具体内容是“单项式与多项式相乘”，既是上课时“单项式相乘”的延伸，也是有理数中乘法分配律的升华，又为下课时“多项式相乘”作铺垫，在整式运算中占有重要地位.同时，本节知识既是前面知识的综合应用，又将为后续学习整式乘法公式、整式除法，乃至用提公因式法分解因式打好基础.

三、教学目标

知识与技能：

在具体情境中了解单项式与多项式相乘的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.

过程与方法：

1、经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解算理.

2、体会乘法分配律的重要作用和转化思想，培养学生观察、归纳等数学能力，发展学生有条理的思考和语言表达水平.

情感、态度与价值观：

培养学生积极探索新知的欲望与能力，提高团结协作的意识，并从中获得成就感.

四、教学重难点

教学重点：

单项式与多项式的乘法法则及应用.

教学难点：

单项式与多项式乘法法则的探索及准确应用，特别是单项式的系数为负数时的情况.

五、教学过程

㈠温故知新

1、如何进行单项式乘以单项式的运算呢?

2、下列计算中，正确的是( )

活动目的：复习巩固单项式相乘法则，为本节课的学习作铺垫.

㈡探究新知

1、小李去市场买李子，已知李子a元/千克，他挑了b千克，觉得量不够全家人吃，又挑了2c千克，那么小李实际付款多少元呢?

先让学生思考交流，然后问：

⑴小李实际购买了多少千克的李子?据此怎样算总价呢?

⑵第一次挑的李子需要多少钱?第二次呢?

按这样思考，实际付款可以怎样计算?

⑶综合⑴⑵，我们可以得到一个怎样的等式呢?

⑷称量之后，小李发现多了些，便从中取下1千克，那么总价可以怎样算呢?

板书： ;

活动目的：事例贴近生活，易于思考，且有利于

引出本节内容.

2、观察右图，一幅长方形的图画，长和宽分别

为nx m和x m，画面两边各留着1/8x m的空白.那么，

这幅画的画面面积是多少?

先让学生独立思考，之后同伴交流.

问：⑴画面的长是 ，宽是 ，由此得到画面的面积是 ;

⑵整张纸的面积是 ，空白处的面积是 ，由此得到画面的面积是 .

综合⑴⑵，可以得到等式： (板书)

引导学生观察三个等式，并思考：

⑴等式的左边是什么运算?(引出本节内容：单项式乘以多项式)

⑵从左边到右边的变形中，我们用了什么运算律?

⑶大家想想：我们该如何进行单项式与多项式相乘的运算呢?

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

活动目的：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，列出等式，并与前面的等式一起引出知识节点，明白算理，同时渗透数形结合、转化、归纳等数学思想，发展有条理的思考与语言表达能力.

㈢范例讲解

㈣课堂训练

㈤拓宽延伸

㈥课堂小结

㈦布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学评价

在本节课的教学中，我切实根据班级学生实际，灵活处理教学内容，注意知识的前后联系，题型设置多样化，注重学生的“四基”培养，充分调动学生学习的积极主动性，课堂气氛好.在新知的探究与运用过程中，让学生发现问题并解决问题，取得了预期的教学效果.

七、附：板书设计

1.4 整式的乘法

1、单项式乘以单项式

2、单项式乘以多项式

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.