七年级下册（2012年12月第1版）《多项式乘以多项式》集体备课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《多项式乘以多项式》集体备课教案优质课下载

重点：多项式乘法法则的理解及应用.

难点：多项式乘法法则的推导.

一、情景导入

如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的矩形绿地,增长了n米,加宽了b米,你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？

学生以小组为单位,进行多角度思考、讨论、交流,最后展示结果.

教师点评归纳：四种方法：①(m＋n)(a＋b)；②m(a＋b)＋n(a＋b)；③a(m＋n) ＋b(m＋n)；④ma＋mb＋an＋bn.

二、新知探究

【探究一：多项式乘以多项式的法则】

阅读教材P18内容,完成下列问题.

教师 引导学生观察这个等式,并启发性的将等式板书为以下形式：

(m＋a)(n＋b)＝n(m＋a)＋b(m＋a)或(m＋a)(n＋b)＝m(b＋n)＋a(b＋n)或(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab.

观察上面的过程,回答下列问题：

(1)你能说出(m＋a)(n＋b)＝n(m＋a)＋b(m＋a)这一步运算的道理吗？

(2)结合这个算式(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab,你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？

(3)归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则.

归纳结论：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

1.学习教材P18～P19例3.

2.完成教材P19练习.

3.巩固练习.

计算：(1)(a－1)(a－2)－a(a－5)；

(2)(x＋ 3)(x＋4)－x(x－2)－5.

学生独立完成,教师强调注意运算中的符号错误.

解：(1)2a＋2；(2)9x＋7.