七年级下册（2012年12月第1版）《多项式乘以多项式》新课标优质课教案设计

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（二次备课）一，识回顾知

1、单项式乘以单项式的运算法则：

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以多项式的运算法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

情境引入

问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？

方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2

方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．

新知探究

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

(a+b)(m+n)

=a(m+n)+b(m+n)

=a(m+n)+b(m+n) ----单×多

=am+an+bm+bn----单×多

新知学习

多项式与多项式相乘的运算法则：

多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

新知应用

例：计算

(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)