《多项式乘以多项式》优质课教案设计

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二、教学任务分析：

教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、探索、验证多项式乘以多项式的法则的过程，理解法则，并能灵活应用法则进行计算、 解决实际问题，体会转化的数学思想方法.

本节课所学习的多项式乘多项式，学生根据上节课学习过程中积累的经验，很容易将它转化为已学过的单项式与多项式相乘，进而转化为单项式与单项式相乘.所以本节课的学习既是对前面两节的综合运用，也是对前面两节学习的进一步深化.具体教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.

2．过程与 方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

教学重难点：

重点

多项式与多项式乘法法则的导出；

难点

多种运算法则的综合运用；

教学设计分析：

本节课共设计了八个环节：复习旧知——情境引入——设问质疑、探究尝试、总结归纳——应用新知——巩固提高——达标检测——课堂小结——作业布置。

第一环节：复习旧知

活动内容：

教师提出问题，引导学生复习：

1. 单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘， 不变，作为积的因式。

2.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用 ，再把所得的积相加。

3.计算：1）-2ab+ab= ；2）x-2.5x-2x= ;

活动目的：单项式乘以多项式运算是多项式乘以多项式运算的基础，所以帮助学生回忆单项式乘多项式的运算非常重要，另外通过回忆合并同类项为学习新知识打下基础。

第二环节：创设情境

活动内容：

如图，在班级文化建设时，教室的一面墙上有一个电闸盒，布置教室时小明想把它遮挡住，但是手头上的这几张纸的尺寸都有限，通过拼接，最终还是遮住了。你知道小明是怎么拼的吗？所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？

学生独立思考后，全班交流，主要产生了四种解法：

方法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为 EMBED Equation.3 ；