七年级下册（2012年12月第1版）《多项式乘以多项式》精品优质课教案设计

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经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．

3．情感、态度与价值观

通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．

二、 学习重、难点 1．重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．

2．难点：多项式与多项式的乘法法则的应用．

三、知识梳理

多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．

四、学法指导

采用“自学-讨论-练习”的学习方法，让学生感知多项式与多项式乘法的内涵．

五、学习过程

1、根据图中的数据，求一下这个矩形的面积

分四人小组讨论，并交流自己的看法．

（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．

【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．

字母呈现： =ma+mb+na+nb．

学生边做题，边进行对帮互帮，对查互查。让3、4号同学上黑板板演，1、2号同学批改。

教师启发学生参与到题所设置的计算问题中去．

（四）展示汇报梳理

展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。

1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．

2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．

（五）深化练习