七年级下册（2012年12月第1版）《多项式乘以多项式》精品优质课教案设计

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学生积极思考，教师引导学生分析，学生发现：

这块林区现在长为(m＋n)米，宽为(a＋b)米，因而面积为(m＋n)(a＋b)平方米．

另外，如图，这块地由四小块组成，它们的面积分别为ma平方米，mb平方米、na平方米，nb平方米，故这块地的面积为(ma＋mb＋na＋nb)平方米．

由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.今天我们就学习多项式乘以多项式．

新知讲授

多乘多顺口溜：

多乘多，来计算，多项式各项都见面，

乘后结果要相加，化简、排列才算完.

知识巩固与练习

例1 计算:（1）(1－x)(0.6－x)；

(2)(2x+y)(x－y)；

(3) (x+y)(x2－xy+y2).

解： (1) 原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x

=0.6－x－0.6x+x2

=0.6－1.6x+x2；

(2) 原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y

=2x2－2xy+xy－y2

=2x2－xy－y2；

解：原式=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2+y·y2

=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3

= x3+y3.

注意:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式（是同类项的要合并）.

例2 先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.

解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)

＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2