北师大2011课标版《多项式乘以多项式》新课标优质课教案设计

一、教材分析

多项式乘以多项式，数学代数领域的知识，它是学生在学习完单项式乘以多项式之后安排的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，同时还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力。

二、教学内容分析、教学目标

1.知识与技能目标

(1) 探索多项式与多项式相乘的乘法法则。

(2)能够熟练、灵活地进行多项式与多项式的乘法运算。

2.过程与方法目标

(1)经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想。

(2) 通过对乘法法则的探索，归纳和描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力。

3.态度价值观目标

(1)通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。

(2)通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。

(3)通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，培养学习数学的兴趣。

三、教学重点

多项式与多项式相乘的法则及应用。

四、教学难点

探索多项式的乘法的法则，灵活地进行整式的乘法运算。

五、教学方法

小组合作，自主学习

六、学习方法

合作学习，探究学习。

七、教具准备

多媒体、课件、精选练习题。

八、教学过程

环节一：复习巩固(5分钟)

【教师活动】

前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样?

计算：

回顾单项式乘单项式，单项式乘多项式法则。

【学生活动】

指4名学生上台完成，独立完成，交流答案

【设计意图】

通过具体题目，检测学生掌握情况，并对出错的地方进行强调和提醒。

环节二：激趣导入(3分钟)

【教师活动】

教师讲解故事导入：

从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这地的一边减少5米，另一边增加5米继续租给你，租费和以前一样，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉一听觉得没有吃亏，就高兴的答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你亏大了!”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗?

师：我们用图形来看看这个故事里面的数量关系。

并提问：之前的面积是多少?x2

变化后的土地，长宽各是多少?面积如何表示?(x+5)(x-5)

这是我们之前学习的单项式乘多项式吗?板书(多项式乘多项式)

那多项式乘多项式如何计算呢?这节课我们一起来探究吧!

【学生活动】

学生边听故事边思考土地面积的变化情况。

【设计意图】

通过故事导入，激发学生学习兴趣。并揭示课题及本节课的学习任务。

环节三：教学新知(5分钟)

环节四：探究新知

环节五：巩固应用

环节六：课堂小结(2分钟)

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

九、教学反思

在学习的过程中要求学生探索和发现用不同的方法求出图形面积表示方法有何不同，进一步得到多项式相乘的乘法法则。对于学生的探索结果，只要有道理，都应予以肯定。特别是在抽象出多项式的乘法法则的过程中，不必强求学生一定要按照书上的步骤按部就班。在习题解答过程中，对于学生的错误，不仅要及时发现，而且应向学生指出犯错的原因，以及应该注意的方面。

十、板书设计

整式的乘法——多项式乘多项式

解题方法：多乘多转化为单乘多。

多项式乘多项式公式：(a+b)(p+q) = ap+aq+bp+bq

法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例题6：①(3x+1)(x+2)②(x-8y)(x-y)③(x+y)(x2-xy+y2)