北师大2011课标版《平方差公式的认识》优质课教案设计

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（1）教材分析：

在学生学习了多项式乘以多项式之后，学习具有特殊形式的多项式乘法：平方差公式.给出了特殊的多项式乘法：平方差的简便运算，也为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容打下了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法.

本节课的学习任务：创设有利于学生思考的情境，经历探索平方差公式的过程，由具体到抽象归纳平方差公式，并能运用公式，进行简单的计算，发展学生的探索、交流能力.

教学重点是：运用公式进行简单的计算.

教学难点是：探索平方差公式.

（2）学情分析：

七年级下学期的学生观察、分析能力已得到发展，已经具备一些数学探索活动经验，一定的合作与交流的能力，归纳知识的能力较弱，思维的灵活性较差.

上节课的多项式乘以多项式知识的学习，为本节课奠定了基础.这节课探索平方差公式，理解平方差公式的推导过程和结构特点会有一定困难.教学中突出平方差公式的探索过程，自主探索出平方差公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，发展学生的合情推理能力和合作学习能力.

教学目标：

1.经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力，发展符号感.

2.能运用公式进行简单的计算.

教学策略与手段：

自主探究-合作交流-表述互评.

明确找同类列式规律观察方法，利于学生自学发现公式；

从应用总结、明确经验：

从式的性质符号正负利于判定是否适合应用平方差公式；

从式的运算加减应用平方差公式，利于学生应用公式.

教学过程：

教学步骤教师的组织和引导学生活动教学意图（一）复习导入

1.整式乘法中多项式与多项式相乘法则？

(多媒体展示)

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以

另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

例如：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba

2.如果是两个两项式相乘，在合并同类项之前有几项？