北师大2011课标版《平方差公式的认识》新课标优质课教案设计

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教学目标：

知识与技能：

（1）使学生理解和掌握平方差公式的结构特征；

（2）会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用。

过程与方法：

（1）经历探索平方差公式的过程，增强了数和符号的意识，培养学生发现问题、提出问题的能力；

（2）经历探索和发现规律的感受，进一步发展了学生的符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力．

情感态度与价值观：

（1）在合作交流中扩展思路，经过验证反思积累数学活动经验；

（2）在探索和交流的过程中体验成功的喜悦，培养学生与人协作的习惯、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。也培养了学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.

教学重点与难点

教学重点

（1）弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

（2）发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点

准确理解和掌握公式的结构特点及灵活运用。

教学过程

1.回顾知识

多项式与多项式是如何相乘的？

（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

温故题： (x+3)(5+y)=5x+xy+15+3y

(2a+4y)(b-x)=2ab-2ax+4by-4xy

(2y+3x)(2y-3x)=4y2-6xy+6xy-9x2=4y2-9x2

(2m-7)(2m+7) =4m2+14m-14m-49=4m2-49

提问： 同学们，看结果你有什么发现呢？