七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的认识》公开课教案下载

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教学难点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

教学过程：

课前预习：复习多项式与多项式的乘法法则。

情景引入：由教师读故事引入课题。

三.课上探究：

活动一： 自主探究 （平方差公式）

（要求：先自主学习，经历自主探索总结的过程，然后学习小组讨论交流，同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨。）

合作交流：(x+1)(x-1)=___________;

(m+2)(m-2)=__________;

(2x+1)(2x-1)=_______

合作交流：（得到平方差公式的结构特征）

平方差公式有何结构特征？

（1）左边：

（2）右边：

3.如何证明这个结论？

学生在自己的学案上利用多项式乘法的法则，推导出公式．

（一个学生到黑板上板演推导过程） EMBED Equation.3

精讲点拨：平方差公式的特点：

1.左边是两个多项式相乘，这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数．

2.右边是相同项与相反项的平方差。

3.公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

[设计意图]

平方差公式的代数形式学生能够利用乘法法则马上推导出来，但是它的几何意义学生较难掌握．因此，在课堂上应该给学生更多的时间，让学生自己动手，来验证平方差公式．在此环节中各组把归纳总结出来的方法，派中心发言人在班内交流展示，其他组进行补充完善，如果概括的还不够全面，这是教师就要根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使问题的结论正确呈现。

活动二：有效训练（平方差公式的应用）

教师引导学生做游戏，选羊还是狼，激发大家的兴趣，（见课件）题型包含判断，填空，计算等）