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《平方差公式的认识》精品教案优质课下载
多项式与多项式相乘，法则是什么？
请用多项式乘多项式的法则计算：(1) (b+c)(m+n) (2) (1-a)(1+2a)
两个二项式相乘，积可能有几项？
二、新知探索
下列乘积，各有几项？计算并观察.
(x+2)(x-2)；(2) (1+3a)(1-3a)；(3) (2m+n)(2m-n)
以上算式有什么共同特点？
引导学生探究规律:1)左边是两个数的和乘以这两个数的差;
2)右边是这两个数的平方的差.
提炼出平方差公式：( a + b )( a ? b ) = a2 ? b2
文字描述：两数和与这两数差的积等于它们的平方差.
探究几种变式之间的关系：
( a + b )( a ? b ) = a2 ? b2
( a ? b )( a + b ) = ( a + b )( a ? b ) = a2 ? b2
( b + a )( a ? b ) = ( a + b )( a ? b ) = a2 ? b2
公式解读：探究公式中各项的特点
“相反”的项 “相反”项的平方
( a + b )( a ? b ) = a2 ? b2
相等的项 相等项的平方
三、例题精讲
例1.判断下列各题能否用平方差公式计算？如果能，请说出结果。
（1）(2x+2y)(2x-2y)
（2） (-x-y)(-x+y)
（3） (-m+n)(-m+n)
（4） (a+2b)(2a-b)