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北师大2011课标版《平方差公式的认识》新课标教案优质课下载
一、复习引入
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba
两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明
活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备.
二、探索新知
1.提出问题
计算下列各题
（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）
（3） （x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？
活动目的：在上一环节的基础上，引入形式特殊的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发现规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.
2.验证猜想
类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.
活动目的：在“活动1”中，学生通过计算能够初步感受结果的“平方差”形式，但仅仅这样就总结、得到结论，部分学生难免心存疑惑，因此让学生再次举例验证.学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件.这样就让学生经历从特殊到一般的探究结论的过程，从而验证猜想，得到规律.
三、巩固提高
1.判断下面计算是否正确
（1）= （ ）
（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2 （ ）
（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2 （ ）
活动目的：通过判断题的设计，让学生进一步加深对平方差公式形式的理解.
2.例1 利用平方差公式计算：
（5+6x）（5－6x）； （2）（x－2y）（x+2y）
（－m+n）（－m－n）
3.利用平方差公式计算：
（1） （a+2）（a－2）； （2）（3a+2b）（3a－2b）