北师大2011课标版《平方差公式的认识》集体备课教案设计

北师大2011课标版《平方差公式的认识》集体备课教案优质课下载

2．会用平方差公式进行运算。

教学难点：会用平方差公式进行运算

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、发现特征、探索规律

活动内容：我们已经学过了多项式的乘法，出示题目，看谁算得快：

(1) (x+1)(x-1) (2) (m+2)(m-2) (3) (2x+1)(2x-1) (4) (x+5y)(x-5y)

提出问题：你们能发现什么规律？

在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)＝a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基础上，让学生用语言叙述公式，总结公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]；(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。 (3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式．

二、运用知识，解决问题

例1计算：①(5 +6x ) (5–6x) ②(x+2y) (x–2y)

③（– m+ n） (– m – n)

例2计算

((ab+8)(ab－8).

三、巩固练习、体验成功

活动内容：

1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

2、判断：

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

（5） EMBED Equation.3 （6） EMBED Equation.3

3、计算下列各式：