《平方差公式的认识》精品优质课教案设计

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1．弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2．会用平方差公式进行运算。

教学难点：灵活应用平方差公式进行运算

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、发现特征、探索规律

活动内容：

1、我们已经学过了多项式的乘法，以下4道题，看谁算得快：

（1）(x+2)(x－2)

（2）(1+3a)(1-3a)

（3）(x+5y)(x－5y)

（4）(2y+z)(2y－z)

提出问题：你们能发现什么规律？再举两例验证你的发现

【归纳】平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2

两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。

2、介绍平方差公式历史知识，激发学生学习的积极性

二、运用知识，解决问题

活动内容：。

1、例1：运用新知，解决第一层次问题

计算：（1）(5+6x)(5－6x)

（2）(x－2y)(x+2y)

2、想一想：灵活运用，解决问题

(－m+n)(－m－n)=？你是怎样做的？

练习：(1) (-k+3)(-k-3) (2) (-2x+y)(-2x-y)

归纳:平方差公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]；（概括为：“a不变b变”）(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。（概括为：“a前b后”）