《平方差公式的认识》新课标优质课教案设计

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2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.

3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

教学过程设计

基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学环节：复习旧知、引入新课；探究规律、发现结论；典例分析、巩固提高；观察思考、拓展延伸；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.

第一环节 复习旧知、引入新课

活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba

活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备.

第二环节 探究规律、发现结论

活动内容：

1.提出问题

计算下列各题

（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）

（3） （x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）

观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？

活动目的：在上一环节的基础上，引入形式特殊的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发现规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.

实际教学效果：预习作业中学生举例主要是从结果为两项的角度出发，这里的举例学生需要同时考虑公式两边的特征.在这一活动中让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程，学生举的例子可能涉及以下形式：

1、 （－x+y）（－x－y）

2、 （ab+c）（ab－c）

3、 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：

(a+b)(a?b)＝a2?b2

两数和与两数差的积，等于它们的平方差.

第三环节 典例分析、巩固提高

活动内容：