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七年级下册(2012年12月第1版)《平方差公式的认识》公开课教案优质课下载
3.情感与态度:在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心..
教学重点:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算,进一步发展符号感和推理能力.
教学难点:在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
教学过程:
第一环节 复习旧知、引入新课
活动内容:回顾整式乘法中多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.符号表示:(m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba
两项式乘以两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明
第二环节 探究规律、发现结论
1.提出问题:计算下列各题
(x+2)(x-2); (2)(1+3a)(1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y);(4)(2y+z)(2y-z)
观察以上算式及其运算结果,你有什么发现?
2.验证猜想
类比活动一中归纳的规律,学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形,并计算验证自己的猜想.
预习作业中学生举例主要是从结果为两项的角度出发,这里的举例学生需要同时考虑公式两边的特征.在这一活动中让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程,学生举的例子可能涉及以下形式:
1、 (-x+y)(-x-y)
2、 (ab+c)(ab-c)
3、 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
教师安排学生合作学习,分组验证,经历平方差公式推导归纳的过程,从而突出了本节课的重点,得到平方差公式:
(a+b)(a?b)=a2?b2
两数和与两数差的积,等于它们的平方差.
第三环节 典例分析、巩固提高
巩固练习
判断下面计算是否正确