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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册平方差公式的认识下载详情
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七年级下册(2012年12月第1版)《平方差公式的认识》公开课教案优质课下载

3.情感与态度:在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心..

教学重点:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算,进一步发展符号感和推理能力.

教学难点:在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.

教学过程:

第一环节 复习旧知、引入新课

活动内容:回顾整式乘法中多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.符号表示:(m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba

两项式乘以两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明

第二环节 探究规律、发现结论

1.提出问题:计算下列各题

(x+2)(x-2); (2)(1+3a)(1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y);(4)(2y+z)(2y-z)

观察以上算式及其运算结果,你有什么发现?

2.验证猜想

类比活动一中归纳的规律,学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形,并计算验证自己的猜想.

预习作业中学生举例主要是从结果为两项的角度出发,这里的举例学生需要同时考虑公式两边的特征.在这一活动中让学生充分经历“观察——猜想——验证”的过程,学生举的例子可能涉及以下形式:

1、 (-x+y)(-x-y)

2、 (ab+c)(ab-c)

3、 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

教师安排学生合作学习,分组验证,经历平方差公式推导归纳的过程,从而突出了本节课的重点,得到平方差公式:

(a+b)(a?b)=a2?b2

两数和与两数差的积,等于它们的平方差.

第三环节 典例分析、巩固提高

巩固练习

判断下面计算是否正确

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