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学习难点：平方差公式的变式运用。

学习过程：

一、创设情境

二、知识回顾

回忆多项式与多项式相乘法则

三、探究新课

1.（探究公式）问题1： （1）计算下列各式的积，你能发现什么规律？

①（x ＋ 2)( x－2） ②（1 ＋ 3a)( 1－3a） ③（m＋ 5n)( m－5n）

(2) （发现）算式结构：上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .的形式。(填“和”“差”“积”)

计算结果： 等于这两个数的

（3）如果我们用a和b来分别表示这两个数，根据你发现的规律，你能用具有一般性的字母表达式表示这一规律吗？

（4）大家得到的结果对不对呢？下面我们通过代数计算来验证一下：

（ a+b）（a－b）= =

2.（理解公式）

1）问题2.：（a+b）(a-b)=a2－b2。其中a、b表示任意 或 ，也可以表示任意的 、 ，用语言叙述为 。

因为结果是两个数的平方差，所以我们把这个公式叫做整式乘法的 公式。

2）问题3：图形验证：你能借助下面图形验证平方差公式吗？请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），（1）中阴影部分的面积 然后将阴影部分拼成如图2的长方形，这个长方形的长和宽分别是多少 ？你能表示出它的面积吗？ 比较（1）（2）得结果，你能验证平方差公式吗？

结论：

图1 图2

平方差公式的结构特征

左边两个 相乘，这两 个二项式有一项 ，另一项 。

公式右边是这两个数的平方差；即 的平方与 的平方的差。

3.巩固公式：1)找一找，填一填：

（a+b）(a-b)

a