七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》新课标教案优质课下载

学情分析通过上一节课的学习，学生已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础.

学生在前面的学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力.前期数形结合思想的渗透，为本节课的探究活动做好了知识、经验准备.

教学目标

知识与技能进一步体会平方差公式的意义，会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用.

过程与方法通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.

情感与态度了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，发展学生的符号感、推理能力和有条理的表达能力.教学重点平方差公式的应用.教学难点平方差公式的灵活应用.教学过程及措施教学环节教学活动设计学生

活动设计

意图

一、复习引入1.什么是平方差公式？

2.判断正误：

学生积极思考并回答。通过对平方差公式的复习，激发兴趣正确地利用公式.进一步理解公式特征.

二、思考探究，获取新知

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形：

1.请表示图1中阴影部分的面积.

2.小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

3.比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?

4.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.

学生思考后亲自动手操作，让学生在拼图和计算过程中发现规律，验证自己的猜想。通过拼图操作让学生经历观察、交流的过程，倡导思维和算法多样化让学生在图形直观分析的基础上，从代数角度推导公式，培养学生的逻辑推理能力，渗透了转化的数学思想。

探究二、想一想

1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点.

2.从以上的过程中，你发现了什么规律？

3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？