《平方差公式的应用》优质课教案下载

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教学重难点

重点：平方差公式及其应用

难点：体会如何应用平方差公式及正确理解平方差公式中的a、b

教学方法：启发式教学、讲练结合

教学手段：多媒体

教学过程

第一环节 复习旧知、导入新课

活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备.

实际教学效果：在复习过程中，学生从知识和心理等方面，做好探究新知识的准备，从而为本节课平方差的探究学习奠定了基础.

第二环节 探究规律、发现结论

活动内容：

1.提出问题

计算下列各题

（x+5）（y－2）； （2）（1+3a）（1－3a）

（3）（2y+z）（2y－z）

观察思考：

（1）上面式子中，两个乘式之间有什么特点？

（2）乘积合并同类项后是几项式？

活动目的：在上一环节的基础上，引入形式特殊的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发现规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.

实际教学效果：问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法.利用多项式与多项式的乘法法则展开后，中间两项是同类项，且系数互为相反数，所以和为零，只剩下这两个数的平方差了.观察学生所列的以及这四个算式的特征，初步得到猜想，总结规律.

活动内容：

2.总结归纳

活动目的：在“活动1”中，学生通过计算能够初步感受结果的“平方差”形式，但仅仅这样就总结、得到结论，部分学生难免心存疑惑，因此通过经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件.这样就让学生经历从特殊到一般的探究结论的过程，从而验证猜想，得到结论。