《平方差公式的应用》新课标优质课教案设计

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1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.

2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.

3.情感与态度： 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

教学重点：对上一节课平方差公式的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去.

教学难点；通过拼图游戏，对平方差公式进行几何意义解释。

教学过程

基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、引入新课；创设情境、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.

一.复习、引入

回顾上节课平方差公式

平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差.

应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

二.创设情境、探究结论

如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

(1)请表示图1-3中阴影部分的面积

(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

（3）试图让学生重新构造图形，从不同的图形来验证平方差公式。

三.观察思考、拓展延伸

例1 用平方差公式进行计算：

（1）103×97 ； （2）118×122