《平方差公式的应用》公开课教案下载

《平方差公式的应用》公开课教案优质课下载

1.知识与技能：经历 探索平方差公式的过程，进一步发展符号感与推理能力。

2.过程与方法：让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.

3.情感与态度： 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.

教学重点：熟练运用平方差公式

教学难点：正确运用平方差公式，体会其对解决问题的作用

教学 过程

第一环节 复习回顾

活动内容：观察下列算式，用学过的公式或法则计算

（1）(x+2)(x－2)

（2）(1+3a)(1－3a)

（3）(x+5y)(x－5y)

（4）(2y+z)(2y－z)

第二环节 创设情境、探究结论

活动内容：

如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

请表示图1-3中阴影部分的面积

小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

活动目的：本环节通过几何拼图，给平方差公式一个几何背景，使学生在拼图和计算过程中发现规律，验证自己的猜想，使学生对平方差公式，有一个直观感受和认识,避免在公式的学习过程中单纯依赖背诵的弊病. 通过拼图操作，让学生经历观察、交流的过程，倡导思维和算法多样化，让学生在图形直观分析的基础上，从代数角度推导公式，培养学生的逻辑推理能力，渗透了转化的数学思想。

第三环节 观察思考、拓展延伸

活动内容：

计算下列各组算式，并观察它们的共同特点

3×5= 4×6= 11×13=

4×4= 5×5= 12×12=

从以上过程中，你发现了什么规律？