七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》优质课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》优质课教案下载

(1)有利积极因素：通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，有了对式的运算，“快”，“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，学生已具有独立探索，合作交流的习惯。因而让学生独立探索，合作交流得出并运用平方差公式就有了可能. (2)不利消极因素：一方面由于本课内容的特点所决定，运用平方差公式的关键是认清两个多项式相乘是否具有(a+b)(a-b)的形式，由于两个多项式相乘的形式复杂多变，学生较易被假象所述惑，另一方面学生初学公式只有原始的换元思想，有些同学多项式相乘还不够熟练，我校生源不够好.?

【教学目标】

一、知识与技能

1.参与探索平方差公式几何意义的过程 ，发展学生的推理能力

2.会运用公式进行简化的乘法运算 。

二、过程与方法

1.经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的数学式 子表达出，即给出公式。

2.在 探索过程的教学中，培 养 学生观 察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力。

三、情感与态度

1.以探 索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。

2.培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步 形成.

3.增强学生数学核心素养的养成教育.

【教学重难点】?

教学重点：公式几何意义的运用

教学难点：公式的几何意义推导及公式的准确运用

【教学方法】?学生探索归纳与教师讲授结合

【教学年级】七年级下册第一章第五节

【教学准备】?PPT课件

【教学过程】

一、复习旧知，发现新知，探索规律，亲历建构过程

1.问：平方差公式是怎样的？(a+b)(a–b) =a2?b2

2.利用平方差公式计算：

（1）(2x+7b)(2x–7b)； （2）(－m+3n)(m+3n).

想一想：你能快速的计算201×199吗？

情景：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成