北师大2011课标版《平方差公式的应用》公开课教案下载

北师大2011课标版《平方差公式的应用》公开课教案优质课下载

教学重难点：

重点：平方差公式的推导和应用

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式

教具准备：

多媒体演示．

教学过程：

Ⅰ．创设情境，导入新课

以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？

通过本节课的学习我们就能解开这个谜题。

Ⅱ．教学过程

首先让学生回忆多项式与多项式相乘的法则．

[活动一]探究

1.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）(x+1)(x-1) =

（2）(m+2)(m-2) =

（3）(2x+1)(2x-1) =

逐步引导学生观察发现这些相乘的多项式的结构特点，鼓励学生用式子表示这种算法．

结论： 这个式子就叫做乘法的平方差公式。

你能用多项式乘法验证这个公式吗？

(a+b)(a—b)= =

3.接下来我们来分析平方差公式的结构特征；

其中左边一个因式可以看成两个项的和，右边一个因式就是这两个项的差，等号的右边就是这两个项的平方差。

通过观察，我们发现两个因式中都有相同的项,同时也存在互为相反数的项，那么平方差就可以看作相同项的平方减去相反项的平方。

4．例1 运用平方差公式计算：

⑴ (3x+2)(3x-2) ;