北师大2011课标版《平方差公式的应用》新课标优质课教案设计

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二．重点：平方差公式的推导过程，正确的应用平方差公式进行计算和简单的应用。

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。 教、学具。

教学方法

采用“情景----探究---猜想---归纳---验证---应用--拓展”的教学方法、让学生在观察，猜想中总结出平方差公式。

四、教学过程

1、 直接导课

我们前几节课已经学习并单项式与单项式的乘法、单项式与多项式乘法以及多项式与多项式的乘法，而且掌握了一般情况下多项式与多项式的乘法法则，今天我们要学习某些特殊情形下的多项式相乘。

2. 抽查学生的预习情况

请一位的同学回答，多项式与多项 式相乘的计算结果，其他同学注意对照自己的答案，如有疑问可以提出并共同验证计算结果。

提出问题：注意观察以上算是及其运算结果，大家发现了什么规律？等号左右两边式子的结构具有什么特征？能用自己的语言来叙述上述算式及运算结果的规律吗？

提问：这个公式的具有什么特点？

五、 学生展示环节

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(1)（x＋4）（x-4) (2)(2a－3)(2a+3） （3(1-2x）(1+2x)

（2）猜一猜：（a+b）((a-b)=a - b

（3）代数法式验证：应用乘法分配律将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，验证猜想。

（4）几何法验证：在一块边长为a的正方形纸板上，在一角剪去边长为b的正方形，剩余的面积是多少？

方法一：用大正方形的面积减去小正方形的面积。

方法二：割补法，把剩余的部分分割成两个矩形，拼成一个矩形计算。

六、公式结构特征：

1;必须明确式子左右两边的相同的项和相反的相。

2;公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式与多项式。