七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》优质课教案下载

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教学任务分析

教学目标：

知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.

过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.

情感与态度与价值观： 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学生学习数学的信心.

数学素养培养：培养学生数形结合及构建数学模型的思想。

教学重点：了解平方差公式的几何背景，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式解决数字运算问题的方法。

教学难点：培养学生的数形结合意识，发展学生的几何直观。

三、教学过程设计

本节课设计了以下几个教学环节：温故知新、创设情境，探究结论、观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高、我相信我能行、学习总结、布置作业.

第一环节 温故知新

活动内容：回顾上节课平方差公式

平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差.

应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

活动目的：在复习上节课知识的基础上，引入本节课的平方差公式的几何解释，并为进一步应用平方差公式，简化数字运算和较复杂化简计算做好知识准备.

实际教学效果：做好知识准备，从而为本节课平方差公式的应用做好准备.

第二环节 创设情境、探究结论

活动内容：

如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

请表示图1-3中阴影部分的面积