七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》精品优质课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》精品教案优质课下载

会用几何图形说明公式的意义， 体会数形结合的思想方法. 了解平方差公式的几何背景, 能运用公式进行简单的运算.

情感态度目标：

让学生在公式的运用中积累解题的经验， 体会成功的喜悦.

重点难点：

教学重点：巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.

教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．

教具准备：

课件

教学过程：

激趣导入

老师这有一张边长为的正方形，现在我在右下角剪去边长为的小正方形，你会求剩下的面积吗？

二、平方差公式的几何背景

如左图，边长为 a 的大正方形中有 一个边长为 b 的 小正方形．

（1）请表示左图中阴影部分的面积．

将阴影部分拼成了一个长方形（如右图），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释.

探究新知

1、回顾与思考

⑴平方差公式是什么？

⑵运用公式时应该注意什么？

⑶A组：判断下列多项式的乘法哪些可以用平方差公式计算

B组：口算

2、想一想

⑴计算下列各组算式，并观察它们的共同特点．

①从以上的过程中，你发现了什么规律？