《平方差公式的应用》集体备课教案设计

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掌握运用知识

技能1、经历探索平方差公式的过程，会验证平方差公式√√第一环节探究2、会通过图形的拼接验证平方差公式√√应用3了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.√第三环节探究应用教学

思考通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.

问题

解决让学生经历猜想、探索、验证平方差公式的过程，理解，并能灵活应用公式进行计算、解决实际问题，公式的逆向运用，体会转化的数学思想方法情感

态度了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

教学重点；平方差公式理解

教学难点；运用平方差公式进行简单的混合运算

学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时前面有理数运算、整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础.

教学过程设计

基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、引入新课；创设情境、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高；当堂达标、自我检测；课堂小结.

第一环节 复习旧知、引入新课

活动内容：回顾上节课平方差公式

平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

1.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差.

应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

第二环节 创设情境、探究结论

活动内容：

如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

请表示图1-3中阴影部分的面积

有学生将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？