《平方差公式的应用》集体备课教案设计

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掌握平方差公式的特点，熟练运用公式进行计算。

【学习难点】

理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

【学习设计】

一、课前预习（预习教材p20-21，了解探索平方差公式的过程，回答课本中的问题，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，课上认真学习。）

1．计算：

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.DSMT4

（3） EMBED Equation.DSMT4 （4） EMBED Equation.3

（5） EMBED Equation.3 （6） EMBED Equation.3

观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？请用字母表示出你的发现.

2.阅读课本第20页，思考下面问题：

(1)平方差公式是怎样推导出来的?

(2)仔细观察公式的两边，看看公式有什么特征。

(3)你是怎样解决课本的“想一想”的？

二、课堂学习

专题一、探索平方差公式

以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律。用公式可以表示为： EMBED Equation.DSMT4 ，我们称它为平方差公式。

1、平方差公式的推导

（a＋b）（a－b）＝a2-ab+ab-b2（多项式乘法法则）＝a2-b2（合并同类项）

即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

2、平方差公式: EMBED Equation.3 有什么特征?

①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；

②右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方

专题二、学以致用

例1：利用平方差公式计算：