七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》精品优质课教案设计

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学习重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征.

学习难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式的意义.

学习过程：

复习导入

多项式乘以多项式的法则是什么？

（a+b）（m+n）

计算：

(1)（3x+1）（x+2）

（2）(x+2) (x-2)

二.探究新课

问题一：.请同学们计算下面三道题:

(1)(x＋1)(x－1)；? 　　 (2) (m＋2)(m－2)； (3) (2x＋1)(2x－1)?.

2．请你观察思考:以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗？

观察发现：两数和乘以这两数的 等于这两数的

用一个数学等式表示为:（a＋b）（a－b）＝ ……平方差公式.

3.这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢?

你能用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.

具有简洁美的乘法公式:（a＋b）（a－b）＝-----------

三、理解运用，巩固提高

问题二：

填一填:

（a+2）（a-2）=

(3x+6)(3x-6)=

(m+5)(m-5)=