《平方差公式的应用》优质课教案下载

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4. 情感态度目标：让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.重点难点：

教学重点：巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进 行简单的运算.

教学难点： 利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．教学方法：小组合作学习，自主探究法，讨论法，讲练结合法教 学 过 程

教学环节设计：

一、复习

1.问：平方差公式的内容是什么？如何用字母表示？

2.利用平方差公式计算：

（1）(2x+7b)(2x–7b)；

（2）(－m+3n)(m+3n).

二、探索平方差公式的几何背景

如图：每组在准备好的边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。

图中的所剩红色部分部分面积怎样表示

你能将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？

你拼出的长方形的面积怎样表示？

引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释.

三、想一想

小王同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小王同学就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”

小王同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道小王同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?

（ 1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点．

（2）从 以上的过程中，你发现了 什么规律？

（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

四、例题教学

例3、用平方差公式进行计算：

（1）103 × 97； （2）118 × 122．

计算：