《平方差公式的应用》精品优质课教案设计

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情感、态度与价值观：

培养学生灵活应用所学公式解决实际问题的能力，培养学生的相互合作能力教学重难点重点：公式的应用

难点：公式的推广教学准备投影仪、常用的教学用具教学过程个性思考一、复习提问

1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．

(2)沿直线裁一刀 ，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．

这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：

2．(1)叙述平方差公式的数学表达式 及文字表达式；

(2)试比较公式的两种表达式在应 用上的差异．

说明：平方 差公式的 数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问 题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

3．判断正误：

(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；(×)

(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；(×) (4)(4 x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；(×)

二、新课探究

1、想一想

（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点：

7×9= 11×13= 79×81=

8×8= 12×12= 80×80=

（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？

（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

2、例3 用平方差公式进行计算

（1）103×97（2）118×122

解答略

例4 计算

（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)