《平方差公式的应用》优质课教案下载

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教学难点：变式问题中隐含的公式应用

教学过程：（一）知识回顾，情境导入（6分钟）

复习提问：上节课我们已经推导出完全平方公式，现在我们回忆。

完全平方公式，平方差公式

2.我们利用学过的知识解决实际问题

一个正方形的边长是a厘米，减少２厘米后，正方形的面积减少了多少厘米？

（二）新知探究（6分钟）

很好，这节课我们继续巩固完全平方公式。下面我们一起来做个分糖游戏

1.有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……

(1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(3)第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么

（5）理解 与 的关系，尝试说出 EMBED Equation.3 的关系

不错，这个游戏充分说明了 与 的关系，下面我们再看一个例题，你会有更多的发现。

（三）自主学习 ，完成１.２ （6分钟）

1.利用完全平方公式计算 ， ，同伴进行交流

解： =（ 100+2 ） = （ ）

= =

= 　 =

我们可以发现运用完全平方公式进行有关数的运算会很简便，也进一步体会到符号运算对解决问题有很大的作用，下面我们共同来解决一个例题

2.例2计算（用简便方法计算更好）

① ②

可以用完全平方公式解决，也可逆用平方差公式 减号后面的积加括号

③