《完全平方公式的认识》精品优质课教案设计

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教学目标

1．知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景

2．过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.

3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：回顾与思考、探索引入、初识完全平方公式、再识完全平方公式、课堂小结、布置作业.

第一环节 回顾与思考

活动内容：复习已学过的平方差公式

1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？

2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;

公式的结构特点：（1）左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积. 右边是两数的平方差.

（2）左边两个二项式中有相同项和相反项，右边结果为相同项的平方减去相反项平方

3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.

第二环节 探索引入

活动内容：

1..观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？

（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9

（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2

2.再举两例验证你的发现.

3.你能用自己的语言叙述这一公式吗？

4.你能用图1-5解释这一公式吗？

第三环节 初识完全平方公式

活动内容：

1. (a－b)2=？你是怎样做的？.

2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？