《完全平方公式的认识》公开课教案下载

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三、教学任务

教学目标：

1.知识与技能目标：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景。

2.过程与方法目标：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识。

3.情感与态度目标：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

教学重点：完全平方公式的推导、运用。

教学难点：运用完全平方公式进行计算。

教学关键：理解公式。

教学方法：观察探究、合作交流、讲练结合。

教学手段：多媒体白板课件

四、教学过程(1课时)

(一).知识回顾

内容：计算 1.(m+3)2 2.(2+3x)2 3.(2x-3)2 4.(x-5)2

目的：巩固已学，引入本节课的主题。

（二）.探究新知

1. 观察计算的算式及其运算结果，你有什么发现？

目的：通过特例的探索，引入完全平方公式。

2.想一想：你能用几何图形验证这一公式吗？

目的：使学生对于公式有一个直观的认识，并从中建立了数形结合的意识。

3.议一议：

怎样用几何图形验证公式（a-b)2=a2-2ab+b2的成立？

目的：使学生再次从几何的角度来验证两数差的完全平方公式.从而学生经历了几何解释到代数运算，再到几何解释的过程，学生的数形结合意识得以培养，并且从不同的角度推导出了公式，并且加以巩固。

（三）. 学以致用

内容：

例：利用完全平方公式计算：