《完全平方公式的认识》优质课教案下载

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教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。

教学方法与手段：探究与讲练相结合。

教学过程：

（一）、复习旧知

复习平方差公式和它的结构特征。

练习：

1.( x + 2y )( x – 2y) = ______; 2. (– x+y)(– x – y)= ______

3. (mn – 3)(mn +3)= ______; 4. (– 2x+y)(2x+y)= ______

（二）、创设情境、引发新知

1、一块边长为a米的正方形试验田地，如图所示，因需要将其边长增加b米，构成四块田地，种植不同的新品种。

（1）用不同的形式表示实验田的总面积。

（2）比较用不同形式表示田地面积的表达式，你发现了什么？

2、用多项式的乘法法则来说明完全平方公式的成立

（a+b）2= a2+2ab+b2．

你能用乘法法则来说明它们是成立的吗？（小组讨论）

用两数和的平方推证（a－b）2=a2－2ab+b2．

小结：学生讨论后教师板书公式特点：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。

①公式左边是两项（数）的和的平方。

②公式的右边有三项，两个平方项，且符号相同，一个两项乘积的两倍。

（三）范例分析与练习

例1 利用完全平方公式计算：

（2x-3）2 ；

(2) （4x+5y）2 ;

(3) (m n?a）2

例2：利用完全平方公式计算：