北师大2011课标版《完全平方公式的认识》公开课教案下载

北师大2011课标版《完全平方公式的认识》公开课教案优质课下载

重点:对完全平方公式的理解,包括它的推导过程、结构特点、语言表述、几何背景。

难点:从广泛意义上理解公式中字母的含义,特别是实际问题中a和b的确立。

教学过程

一、创设情境 设疑激趣

一块边长为a的正方形实验田,今年把实验田进行了扩建,建成了一个边长增加了b米的大正方形,问现在实验田的面积怎么表示呢?

二、动手实践　合作探究评论

探究活动一 动手操作,交流合作

1:你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗?请你动手拼一拼;

2:你能用不同的方法求大正方形的面积吗?

3:你从中发现了什么规律?

4:你能用多项式乘法法则说明理由吗?

5:这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢?请举一例说明。

得出结(a+b)2=a2+2ab+b2

三、大胆猜想　　归纳验证

议一议:你是怎样做的?

总结完全平方公式的语言描述:两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍.

记忆口诀:首平方,尾平方,两倍乘积放中央,中间符号看前方.

根据完全平方公式的结构特点,大家仔细填一填,并说明为什么这样填?

① ( x+6) 2=( )2+2x( ) +( )2

② ( 2m+n )2=( 2m )2 + ( )+ (n )2

四、精讲点拨　学以致用

1.例题.利用完全平方公式计算:

(1)(4m+n)2; (2) (x-2y)2;

讲解第一题,板书第二题

总结:利用完全平方公式计算,第一步先选择公式;第二步,明确谁是a,谁是b,准确代入公式;第三步化简.