北师大2011课标版《完全平方公式的认识》新课标优质课教案设计

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= a2 +2ab+ b2

你会计算下列各题吗?

(x+3)2=_________________，

(x-3)2=_________________，

这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:

(2m+3n)2=_________________，

(2m-3n)2=_________________.引领学生运用多项式乘以多项式的法则进行计算。发现计算结果的规律性。让学生运用多项式乘以多项式的法则进行计算，为本节课学习完全平方公式做准备。

二、思考探究，获取新知

1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？

（m+3）2=(m+3)(m+3)

=m2+3m+3m+9=m2+6m+9

（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)

=4+2×3x+2×3x+9x2

=4+12x+9x2

2.观察上面计算结果，回答下列问题：

（1）原式的特点？两数和的平方.

（2）结果的项数特点？等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍.

（3）三项系数的特点？

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系.

3.再举两例验证你的发现.

4.你能用自己的语言叙述这一公式吗？

引导学生利用结果的规律性。发现完全平方公式。?

利用多项式乘法推导公式，使学生了解公式的来源以及理解乘法公式的本质。?

由学生对公式