七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》公开课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》公开课教案优质课下载

情感目标：激发好奇心和求知欲，培养学习数学的兴趣，获得成功的体验和自信。教学重点难点

以及措施重点：1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.

2.完全平方公式的应用.

难点：1.完全平方公式的推导及其几何解释.

2.完全平方公式结构特点及其应用.

措施：自主探索法

学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的推导过程，揭示其结构特点，然后达到合理、熟练地应用.

学习者分析初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图创设情景，导入新知

有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地， 阿凡提有三块土地，第一块是边长为a的正方形土地 ，第二块是边长为b的正方形土地，第三块是长为a、 宽为b的长方形土地，阿凡提提出愿意用三块土地换 财主的一块土地，财主一听，大喜过望。 请问：财主真的占了便宜吗？找同学朗读并解决问题，引出新课。朗读故事，

解决问题。通过创设情景引出课题，激发学生学习数学的兴趣

引导操作，探究新知

结合课前完成的探究案，仿照平方差公式的推导过程来推导完全平方公式。（两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法）

引导学生自己推导公式。小组讨论，交换意见，派代表推导公式。学生运用多项式乘法法则推导出 并说出每一步运算的道理。学生在直观认识的基础上，从几何角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。观察特征，建立模型

1、比较两个公式的异同。

2、语言描述公式。

3、公式口诀。

4、公式的逆用。

5、字母表示内容。鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。独立思考，归纳总结。教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆。

范例解析，深化新知

出示例题 ，对照公式，模仿练习。

运用完全平方公式计算，一般步骤：

1、 先选择公式

2、 准确代入公式

3、 化简板演例题，

强调过程。学生解题