北师大2011课标版《完全平方公式的应用》优质课教案设计

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（二）能力目标

1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.

2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.

（三）情感目标

1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.

2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力.

二、教学重难点

（一）教学重难点

1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.

2.完全平方公式的应用.

（二）教学难点

1.完全平方公式的推导及其几何解释.

2.完全平方公式结构特点及其应用.

三、教学方法

引导学生从面积入手发现并猜测完全平方公式，通过合作探索讨论用所学的知识对公式进行验证.

四、教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

［师］去年，一位老农在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大.今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.

同学们，谁来帮老农实现这个愿望呢？

（同学们开始动手在练习本上画图，寻求解决的途径）

［生］我能帮这位爷爷.

［师］你能把你的结果展示给大家吗？

［生］可以.如图1所示，这就是我改造后的试验田，可以种植四种不同的新品种.

图1

［师］你能用不同的方式表示试验田的面积吗？