《完全平方公式的应用》新课标优质课教案设计

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二、忆一忆

平方差公式：

完全平方公式：

三、想一想

你知道的常见的面积公式有哪些？（学生畅所欲言，将自己知道的面积公式都说出来。）

四、议一议

探究一：

（1）请表示图（1）中阴影部分的面积。

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

（3）比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

探究二：

（1）请用2种不同的方法表示上图面积。

（2）你能用上图解释完全平方公式吗？

反思：怎样用面积法解决探索公式的问题？

一个图：用不同的方法表示这个图形的面积。可以使用整体法和分割法。

两个图：寻找两个图形中相等面积的部分，再分别从两个图中求出相同部分的面积，由于表示的面积相同，则公式就可以相等。

五、练一练

（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正方形（a>b），则剩余部分的面积为 .

（2）若把剩余部分拼成一个梯形（如图2），则这梯形的面积为 .

（3）通过上面面积的计算，能验证一个你学过的公式，这个公式是 .

用微课视频讲解

六、走进中考

图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ .