《完全平方公式的应用》公开课教案下载

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教学任务分析

教科书是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公式进行简单计算的基础上，提出本节课的学习任务的。可以说首先是对完全平方公式的进一步巩固，并能将其运用到有关数的简便运算中去。同时，虽然本节课是完全平方公式的第二课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用。为此，本节课的教学目标是：

1．熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，进一步发展学生的符号感。

2．能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，体会符号运算对解决问题的作用。

3．能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力。

4．会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力。

教学设计分析

本节课设计了六个教学环节：回顾与思考、做一做、简单应用、综合应用、课堂小结、布置作业。

第一环节 回顾与思考

活动内容：复习已学过的完全平方公式。

完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

2．公式口诀：首平方，尾平方，乘积二倍放中央。

3. 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2 - b2

4.想一想：

（1）完全平方公式中的字母都能表示什么? 数或代数式

（2）完全平方公式在计算化简中有什么作用?

活动目的：本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用。

第二环节 做一做

活动内容：出示幻灯片，提出问题。

有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……

(1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？