七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》精品优质课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》精品教案优质课下载

过程性目标

能够运用完全平方公式解决简单的实际问题,并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力,感悟换元变换的思想方法,提高灵活应用乘法公式的能力,体会符号运算对解决问题的作用,进一步发展学生的符号感.

情感态度目标

在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.

【重点难点】

重点:

1.巩固完全平方公式,区分(a+b)2与a2+b2的关系.

2.熟悉乘法公式的运用,体会公式中字母a,b的广泛含义.

难点:

1.区分(a+b)2与a2+b2的关系.

2.熟练乘法公式的运用,体会公式中字母a,b的广泛含义.

【教学过程】

一、创设情境

有一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖,来三个,就给每人三块糖,……

(1)第一天有a个男孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?

(2)第二天有b个女孩一起去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

二、探究归纳

1.探究活动一

内容:利用完全平方公式计算:

(1)1022　　(2)1972

分析:(1)把1022改写成(a+b)2还是(a-b)2?a,b怎样确定?

(2)把1972改写成(a+b)2还是(a-b)2?a,b怎样确定?

归纳发现:1022=(100+2)2