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北师大2011课标版《完全平方公式的应用》新课标教案优质课下载
(一)复习提问：
1.多项式与多项式相乘的法则是什么？
2.乘方的概念是什么？
(二)算一算，想一想，说一说
①(m+3)2=_________________;
②(2+x)2=__________________.
请同学们围绕下列问题展开小组讨论：
问题1：结果中的首项与括号内的第一项有何联系？
问题2：结果中的尾项与括号内的第二项有何联系？
问题3：结果中的中间项与括号内两项的积有何联系？
我们发现：结果中的首项是括号内第一项的（ ）；结果中的尾项是括号内第二项的（ ）；结果中的中间项是括号内两项的积的（ ）.
再算算下列算式，看看其结果与算式间是否也遵循此规律？
①(p+1)2=_________________;
②(n+2)2=_________________.
(三)引出公式：你能用字母来表示这个规律吗？
(a+b)2=_________________.
现在，我们从几何角度去解释这个公式：
如图，从整体来看，大正方形的边长是a+b，则这个大正方形的面积可表示为：(a+b)2;
从局部来看，大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成的，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积 之和，则这个大正方形的面积还可表示为：a2+2ab+b2.
即：(a+b)2=a2+2ab+b2.
(四)议一议:(a?b)2 =___________.
(五)归纳：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a?b)2=a2?2ab+b2
思考：中间项的符号与括号内两项的符号有何关系？
(六)例题 利用完全平方公式计算：