七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》公开课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》公开课教案优质课下载

能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力.

【情感态度】

会在多项式.单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力.

【教学重点】

运用完全平方公式进行一些数的运算及综合运用完全平方公式进行整式的运算.

【教学难点】

灵活运用完全平方公式进行整式的运算.

【教学过程】

一、情景导入，初步认知

复习已学过的完全平方公式.

1.完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

公式口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减.

两个公式之间的关系(a+b)2=(a-b)2+4ab (a-b)2=(a+b)2-4ab

【教学说明】

本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用.

二、思考探究，深化理解

(a+b+c)2；

解：原式=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍.

已知a+b=3，ab=2，求a2+b2.

解：a2+b2=(a+b)2-2ab.

∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=32-2x2=5.

知道a+b,a-b,ab,a2+b2中任意两个量就可以计算其他的量