七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》优质课教案下载

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2.理解公式中a,b的意义，会在单项式，多项式的混合运算中，正确运用

完全平方公式进行运算。

3.能利用公式变形解决求 型问题

过程与方法目标：

能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动中培养学生的

建模意识及应用数学知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观目标：

在学习中使学生体会学习的乐趣，培养学生学习数学的信心，感受数学

的内在美。

学习重点：

1.进一步巩固完全平方公式，能正确理解 与 之间的关系。

2.熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母a和b的广泛意义。

学习难点：

灵活运用完全平方公式和平方差公式简化运算。

学情分析：

学生通过前面几节课的学习，已经经历了探索和推导平方差公式和完全平方公式的过程，基本掌握了整式的乘法公式，并能运用平方差公式和完全平方公式进行简单的计算。与此同时学生也已经有了一定的独立探究的意识，通过实践培养了一定的符号感和推理能力，这些知识和学习经验为本节课的学习奠定了良好的知识和技能基础。

教学过程：

一 故事导入

有一个国王的公主被妖怪抓到了森林里，两个农夫一起去森林打猎，打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们，这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地。

第一个农夫就说：“你可不可以再给我一块边长为b米的土地呢？”国王答应了他。

国王问第二个农夫：“你是不是跟他一样啊？”第二个农夫说：不，我只要您把我原来的那块土地的边长增加b米就好了。”国王想了想，那不是一样吗？

设计意图：由学生感兴趣的故事引入新课，贴近学生生活，从实际问题出发，激发学生的学习兴趣，体会 也为本节课的学习做了铺垫。

课件展示：用动画展示两个农夫现有土地变化情况

第一个农夫的土地 第二个农夫的土地 b

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