北师大2011课标版《单项式除以单项式》集体备课教案设计

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：

学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.

学生活动经验基础：

在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中，学生已经经历了探究幂的运算以及整式乘法运算的过程，为探究整式除法运算打下了基础.并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.

为此，本节课的教学目标是：

1.经历探索单项式相除运算法则的过程， 发展有条理的思考及表达能力.

2.理解单项式相除运算的算理，会进行简单的单项式相除的运算.

3.体会数学在生活中的广泛应用.

三、教学重难点

教学重点：

会进行简单的单项式相除的运算.

教学难点：

正确进行简单的单项式相除的运算.

四、教学过程设计

师：我们先来做一个心理拓展的小游戏“异掌同声”,请大家先听我击掌,然后按我掌声的节奏全班一起击掌.

(教师示范: 学生认真聆听后全班按节奏整齐击掌.)

师:大家的掌声非常整齐.这个掌声的含义是“大家好,我是爱动脑筋好孩子”.这个掌声温馨提示大家，数学是思维的体操, 积极思考是学好数学的一个重要方法. 好,今天我们要学习“1.7整式的除法”第一课时.温故知新,请大家先把下两小题计算写在课堂练习本上，并思考计算的法则是什么?

计算：(1)

(2)

师：完成以上2个小题的依据是什么?

生：以上2个小题 是“单项式乘单项式”，依据法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

师：单项式相乘的法则是怎么来的呢?为什么可以把系数、相同字母的幂分别相乘?

生：因为单项式相乘属于数字、字母连乘，根据乘法交换律、乘法结合律，可以把系数、相同字母的幂分别相乘.

师：对的，我们实质是单项式相乘转化为同底数幂相乘.

师：现在，我把题目中的乘号改为除号，请问这是属于什么运算?

生：单项式除以单项式.

师：接下来，请大家以小组为单位，讨论如何计算?你能说说你计算的理由吗?(小组合作)

师：你能计算吗?如果能，说说你的理由.

生1：我们小组类比“同底数幂相除”法则的推导方法，用“类似分数约分的方法” .先把除法式子写成分数形式，再把把幂写成乘积形式，约分得结果.

师：很好，这位同学对“同底数幂相除”法则怎么来的，印象深刻，并类比运用到单项式的除法。

生2：我类比“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，把(8m2n2)÷(2m2n)写成，再计算。

师：这个方法也很好，数、式通性，这个同学的想法再往下一步可以和生1一样。

生3：我猜想：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.的商式，系数，的指数0=2-2，而的指数1=2-1.

师：你为什么这么想?

生3：因为乖除是同级运算。同底数幂相乘、同底数幂相除的法则都差不多。

师：有道理。你能验证你的计算结果是正确的吗?

生3：能，利用乘法、除法是互逆运算.计算商式乘除式：

，结果等于被除式.所以得=

是正确的.师：好，很好，我们的生3已经总结单项式除以单项式法则.单项式相除，商的系数，字母及其指数是如何确定的?

(全班齐读法则，并记忆)

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